التمرين الثاني في المتتاليات العددية شعبة تقني رياضي وشعبة الرياضيات

نص التمرين :
$u_0$ و $q$ عددان طبيعيان غير معدومين . $\left ( u_n \right )$ متتالية هندسية حدها الأول $u_0$ وأساسها $q$

عين $u_0$ و $q$ علما أن $q$ اولي مع $u_0$ و $3u_0^2=u_3-u_1$
نفرض أن $u_0=8$ و $q=3$ ونضع $S_n=u_0+\cdots +u_n$ ونضع $T_n=u_0\times \cdots \times u_n$ , أحسب $S_n,T_n$
أدرس حسب قيم العدد الطبيعي $n$ باقي قسمة $3^n$ على 13
عين قيم العدد طبيعي $n$ حتى يكون $S_n$ مضاعفا ل 13