Sujet de BAC Pondichéry 2010
On considère la suite (un)n∈N définie par : u0 = 1 et pour tout n ∈ N
- Calculer u1, u2 et u3.
- Démontrer que pour tout entier naturel ,
- En déduire que pour tout entier naturel n5, un n − 3.
- En déduire la limite de la suite (un)n∈N.
- On définit la suite (vn)n∈N par : pour tout n ∈ N,
- Démontrer que la suite (vn)n∈N est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme.
- En déduire que : pour tout n ∈ N :
- Soit la somme Sn définie pour tout entier naturel n par :
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